Frank Peters je studirao na Konzervatorijumu van Amsterdam u klasi profesora Jana Wijna gde je i diplomirao sa najvišim ocenama. Dodatno se usavršavao kod kod poznatih pedagoga kao što su Peter Feuchtwanger, Elizabeth Leonskaja, Gyorgy Sebök, Hans Leygraf i Boris Berman. Nakon pobede na holandskom Nacionalnom Berlage takmičenju 1985., Frank Peters je nastupao u svim glavnim holandskim koncertnim dvoranama. Priredio je mnogo radio resitala, koncertirao u svim drzavama Evrope, u Rusiji, SAD, Kini, Australiji i svirao kao solista sa Radijskim filharmonijskim orkestrom, Radio simfonijskim orkestrom, Rezidencijalnim orkestrom, Haškim i Arnhemškim Simfonijskim Orkestrom, izvodeći klavirske koncerte Baha, Betovena, Ravela, Šostakoviča, Rahmanjinova, Prokofjeva, Schnittkea i Hane Kulenty. Bio je pobednik Internacionalnog Eduard Flipse takmičenja u Roterdamu, gde je takođe bio nagrađen specijalnom nagradom holandske štampe. Godine 1992.bio je pobednik na Internacionalnom takmičenju Prokofiev u Sankt Petersburgu. Frank Peters se pored ostalog pojavljivao i na holandskoj televiziji,izvodeći Rahmanjinov prvi klavirski concert. Godine 1996. bio je nominovan za ‘nagradu kulture’ holandskog nacionalnog emitera. 2003. priredio je evropsku premijeru Sorabjinog izuzetno komplikovanog klavirskog kvinteta sa Belgijancem Quatuorom Danelom, a 2006.svetsku premijeru trećeg solističkog koncerta Hane Kulenty, koji je Hana posvetila njemu. Danas je Frank Peters professor klavira na Konzervatorijumu van Amsterdam i ArtEZ konzervatorijumu u Arnhemu i Zwolleu. Izdao je veći broj CD-a sa delima savremene muzike i kompozicijama holandskih I belgijskih kompozitora. Član je Hexagon ansambla i Ansambla MP21. Često drži masterklasove u Francuskoj, Belgiji I Kini.